统计学是如何应用于大数据分析的？请举例说明。

统计学是数据分析的核心工具，它提供了一系列理论和方法来理解和分析数据。在大数据时代，数据的规模、多样性和实时性都对统计分析提出了挑战和机遇。以下是几个统计技术在大数据分析中的应用例子：

1. 描述性统计：这是最基本的统计技术，用于总结和理解大量数据的特征。例如，通过计算平均值、中位数和标准差等度量，可以了解一组房价的分布情况；使用频数表则可以查看各个年龄段人口的数量占比。这些信息有助于我们形成对数据的初步印象并进行后续的分析工作。
2. 概率与推断统计：这部分内容涉及到如何根据样本数据推断总体的特征。例如，当我们收集到一批产品的质量检测数据后，可以使用假设检验来判断这批产品的平均质量是否等于预设的标准值。如果检验结果显著，我们可以拒绝原假设并得出有意义的结论。
3. 回归分析与关联规则挖掘：这两项技术在大数据分析中都扮演了关键角色。回归分析可以帮助我们发现变量之间的关系（如房价与房屋面积之间的正相关关系），从而为决策提供有力支持。而关联规则挖掘则能发现不同事件或行为间的有趣联系（比如超市中的“尿布 啤酒”销售现象）。它们都能帮助我们更好地理解数据并为业务带来价值。
5. 聚类分析与降维技巧：聚类可以把相似的数据点归为一组，便于我们发现潜在的群体结构。例如在市场细分中使用K-means算法对企业客户进行分组；主成分分析（PCA）则是另一种降维手段，它能将高维数据投影到低维空间以简化分析和可视化过程。这两种技术都可以帮助我们更有效地处理和分析大规模复杂数据集。